Modellizzazione esponenziale della realtà e sorprendenti applicazioni dei logaritmi

L’attività progettuale è stata coordinata dalla prof. Rosaria Trisolino, e realizzata dagli studenti del triennio dell’ITES “Calò” di Francavilla F.na. diretto dalla D.S Rosanna Petruzzi. Creare scenari di apprendimento in situazione, contesti collaborativi, approcci innovativi,cross curriculari ed esperenziali ,alla funzione esponenziale e alla funzione logaritmica , è stato il focus del progetto.
 Traguardi di competenze acquisire il significato concettuale di modellizzazione 
 matematica, quale strumento efficace per simulare
 ed interpretare fenomeni reali nei più svariati ambiti; “scoprire” i vantaggi delle scale logaritmiche nella
 misurazione di grandezze fisiche e chimiche;. potenziare le competenze di problem solving attraverso l’utilizzo delle tecnologie digitali. Abstract 
 Molti processi di crescita presenti in vari ambiti vengono modellizzati da funzioni esponenziali. 1. Un approccio leggendario alla funzione esponenziale :la richiesta della ricompensa avanzata da Sissa, l’inventore del gioco degli scacchi, al re di Persia relativa ai chicchi di riso; 2. Un processo di crescita esponenziale di neutroni avviene nel fenomeno della fissione nucleare; 3. Il modello di dinamica delle popolazioni , elaborato da Malthus è esponenziale; 4. Una straordinaria crescita esponenziale è la riproduzione delle ninfee sulla superficie di uno stagno; 5. La legge di crescita dei batteri è esponenziale; 6. Le leggi di capitalizzazione composta e continua sono espresse da funzioni esponenziali Decadimento 1. Il fenomeno decadimento radioattivo è espresso da funzione esponenziale; 2. Un’ interessante applicazione del decadimento radioattivo è il metodo di datazione del Carbonio-14 ideato da Libby, premio Nobel nel 1960. Applicazioni dei logaritmi 1. Tutti i nostri sensi vengono rilevati dal cervello su una scala di intensità di tipo logaritmico.. 2. La risposta logaritmica dell'udito ci permette di ascoltare il fruscio delle foglie e il rombo di un aereo che decolla.L'unità di misura dell'intensità del suono è il decibel espresso dal logaritmo decimale. 3. La risposta logaritmica del nostro occhio agli stimoli luminosi ci permette di percepire il tenue barlume della Nebulosa di Andromeda che il bagliore di una folgore.Lo splendore delle stelle viene valutato in termini logaritmici attraverso la magnitudo, espressa da logaritmi. 4. In sismologia per descrivere gli effetti di un terremoto si usa la scala , in base alla quale si calcola la magnitudo rappresentata dal logaritmo decimale. 5. In chimica il numero reale pH è l'opposto del logaritmo decimale della concentrazione degli ioni H presenti nella soluzioni. 6. In campo architettonico un’applicazione della funzione esponenziale è la catenaria , curva caratterizzata dalla distribuzione uniforme del suo peso totale. 7. In campo archeologico il metodo di datazione del Carbonio-14 è stato utilizzato per datare le pitture ed incisioni rupestri di diversi animali nella grotta di Chauvet. Categoria del progetto/Project category :